В Великую Отечественную войну Ананий Гринчак был командиром стрелкового взвода войсковой части 7864, которая приняла на себя удар захватчиков летом 1941 года. Погиб в сентябре 1941 года в Полтавской области на Украине. Долгое время считался пропавшим без вести, могила найдена в 1967 г. в селе Чайковщина Полтавской области УССР.