Анатолий Жуковский родился в 1926 году в Ленинграде. До войны он играл в молодежных составах ленинградских команд «Спартак» и «Динамо».
В юные годы Анатолий пережил ужасы блокады Ленинграда. После чего окончил курсы и отправился на Ленинградский фронт. С войсками красной армии он дошёл до Прибалтики, где был ранен и отправлен в тыл.
После войны Анатолий Жуковский работал, учился и играл в футбол.
В 1951 году он переехал в Краснодар, где играл в составе команды, которая при нем успела трижды сменить свое название: «Динамо» — «Нефтяник» — «Кубань».
В Краснодаре Анатолий Жуковский работал на заводе ЗИП. И продолжал играть в футбол за команду завода.
В 1959 году «зиповцы» стали чемпионами РСФСР.
«Алая лента чемпиона украшает его коллекцию призов и медалей. Он — многократный чемпион Краснодарского края, судья по спорту республиканской категории. Много лет посвятил судейству, работе с молодежью», — рассказали в пресс-службе администрации Краснодара.