Александр Трембицкий родился 28 октября 1987 года в станице Платнировской Кореновского района, окончил КубГАУ.
Четыре года работал в нефтегазовой отрасли Краснодарского края. С 2012 по 2014 год занимал должность заместителя главы муниципального образования Кореновский район. С 2014 по 2016 год был начальником отдела деревообрабатывающей промышленности министерства промышленности и энергетики Краснодарского края. В 2017-2018 годах занимал пост заместителя главы города-курорта Геленджик. В период с 2018 по 2019 год был советником генерального директора АО «Черномортранснефть». С апреля 2019 года по июнь 2020 года занимал пост заместителя министра ТЭК и ЖКХ Краснодарского края. Трембицкий женат, имеет двух несовершеннолетних детей.
Днем «Краснодарские известия» сообщили о том, что Евгений Зименко покинул пост министра ТЭК и ЖКХ Краснодарского края в связи с переходом на новую работу.